В современном образовательном процессе школьники и их родители часто сталкиваются с необходимостью поиска качественных объяснений сложных домашних заданий. В данной статье мы подробно рассмотрим так называемый «Адрес часть 2211». На первый взгляд эта фраза может показаться загадочной‚ однако в контексте школьной программы она означает конкретное учебное задание, упражнение № 2.211 из учебника математики для 6 класса.
Это задание‚ authored by Виленкин Н.Я.‚ Жохов В;И.‚ Чесноков А.С. и другие‚ посвящено важной теме: переводу обыкновенных дробей в десятичные и выполнению арифметических действий (сложения и вычитания) с ними. Ниже представлен полный и подробный разбор каждого пункта этого упражнения с пошаговыми объяснениями.
Общая информация о задании
Упражнение № 2.211 (или §2 / упражнение 2.211) входит в учебник математики 6 класса‚ который соответствует образовательным стандартам (ФГОС) и выпускается издательством «Просвещение» (а также «Мнемозина» в более ранних редакциях). Задание актуально для учебников 2021-2024 годов и‚ согласно последним данным‚ подходит для изданий вплоть до 2026 года.
Суть задания сводится к вычислению значений выражений‚ где смешанные числа (состоящие из целой и дробной части) взаимодействуют с десятичными дробями. Главный навык‚ который проверяется здесь — это умение привести дроби к общему знаменателю‚ кратному 10‚ или найти общий знаменатель для дробей разного типа.
Условие задачи
Необходимо выполнить следующие действия:
- а) - 3/4 + 3‚4
- б) - 7/25 ― 3‚3
- в) -‚2 ― 6 5/6
- г) - 7/12 — 1‚6
Подробное решение и объяснение
Пункт а) - 3/4 + 3‚4
Для решения этого примера удобнее перевести обыкновенную дробь в десятичную. Знаменатель равен 4. Чтобы превратить его в 100 (и‚ соответственно‚ получить десятичную дробь)‚ умножим числитель и знаменатель на 25.
- 2 3/4 = 2 (325)/(425) = 2 75/100 = 2‚75
- Десятичную дробь 3‚4 можно представить как 3‚40.
- Складываем: 2‚75 + 3‚40 = 6‚15
Ответ: 6‚15
Пункт б) - 7/25 — 3‚3
Здесь знаменатель обыкновенной дроби равен 25. Чтобы получить десятичную дробь‚ сделаем знаменатель равным 100‚ умножив обе части дроби на 4.
- 4 7/25 = 4 (74)/(254) = 4 28/100 = 4‚28
- Вычитаем: 4‚28 — 3‚3 = 0‚98
Ответ: 0‚98
Пункт в) -‚2 ― 6 5/6
В этом случае знаменатель равен 6. Перевести такую дробь в конечную десятичную невозможно‚ поэтому будем работать с обыкновенными дробями‚ переведя десятичную в обыкновенную.
- 7‚2 = 7 2/10. Сократим дробь на 2: 7 1/5.
- Теперь у нас выражение: 7 1/5 ― 6 5/6.
- Приводим к общему знаменателю. Для 5 и 6 общий знаменатель — 30.
- 7 1/5 = 7 (16)/(56) = 7 6/30
- 6 5/6 = 6 (55)/(65) = 6 25/30
- Так как 6/30 меньше 25/30‚ займем единицу у целой части: 7 6/30 = 6 36/30.
- Вычитаем: 6 36/30, 6 25/30 = 11/30
Ответ: 11/30
Пункт г) - 7/12, 1‚6
Знаменатель 12 также не переводится в конечную десятичную дробь. Переводим 1‚6 в обыкновенную дробь.
- 1‚6 = 1 6/10. Сократим на 2: 1 3/5.
- Выражение принимает вид: 5 7/12 ― 1 3/5.
- Ищем общий знаменатель для 12 и 5. Это 60.
- 5 7/12 = 5 (75)/(125) = 5 35/60
- 1 3/5 = 1 (312)/(512) = 1 36/60
- Снова занимаем единицу: 5 35/60 = 4 95/60.
- Вычитаем: 4 95/60 ― 1 36/60 = 3 59/60
Ответ: 3 59/60
Разбор задания «Адрес часть 2211» (упражнение № 2.211) показывает‚ что успех в математике 6 класса строится на понимании принципов работы с дробями. Главное правило‚ которое необходимо запомнить: если знаменатель обыкновенной дроби при умножении на какое-либо число может стать 10‚ 100‚ 1000 и т.д.‚ дробь можно перевести в десятичную. В противном случае — десятичную дробь переводят в обыкновенную и приводят к общему знаменателю.
Использование ГДЗ (решебников) — это отличный способ не просто списать ответ‚ а разобраться в алгоритме решения‚ проверить свои собственные вычисления и избежать ошибок на контрольных работах. Регулярная практика с такими заданиями формирует прочный фундамент для дальнейшего изучения алгебры и геометрии.